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给出下列等式:
=2cos
,
=2cos
,
=2cos
,…,请从中归纳出第n个等式:=________.
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2cos
对比2cos
,2cos
,2cos
可得第n个等式为=2cos
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已知
,分别求
,
,
,然后归纳猜想一般性结论
__________ .
求证:1+2+2
2
+…+2
5
n
-1
能被31整除.
在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下:
那么d?(a⊕c)等于( )
A.a
B.b
C.c
D.d
已知P(x
0
,y
0
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y
2
=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x
2
-
=1在P(
,
)处的切线方程为
.
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A.设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.由
a
n
=2
n
-1,求出
S
1
=1
2
,
S
2
=2
2
,
S
3
=3
2
,…,推断:
S
n
=
n
2
B.由
f
(
x
)=
x
cos
x
满足
f
(-
x
)=-
f
(
x
)对?
x
∈R都成立,推断:
f
(
x
)=
x
cos
x
为奇函数
C.由圆
x
2
+
y
2
=
r
2
的面积
S
=π
r
2
,推断:椭圆
=1(
a
>
b
>0)的面积
S
=π
ab
D.由(1+1)
2
>2
1
,(2+1)
2
>2
2
,(3+1)
2
>2
3
,…,推断:对一切
n
∈N
*
,(
n
+1)
2
>2
n
依此类推,第
个等式为
.
(推理)三角形的内角和为180º,凸四边形内角和为360º,那么凸
边形的内角和为
A.
B.
C.
D.
如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则
(1)f(5)=
;
(2)f(n)=
.
关 闭
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