题目内容
若关于x的方程x+b=
恰有一个解，则实数b的取值范围为 ．
| 2x-x2 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程x+b=
解的个数即函数y=x+b与y=
的交点的个数，作图求解．
| 2x-x2 |
| 2x-x2 |
解答：
解：方程x+b=
解的个数即函数y=x+b与y=
的交点的个数，
作函数y=x+b与y=
的图象如下，
由图可知，直线在y=x的右侧或直线与半圆相切，
故实数b的取值范围为[-2，0）∪{
-1}．
故答案为：[-2，0）∪{
-1}．
| 2x-x2 |
| 2x-x2 |
作函数y=x+b与y=
| 2x-x2 |
由图可知，直线在y=x的右侧或直线与半圆相切，
故实数b的取值范围为[-2，0）∪{
| 2 |
故答案为：[-2，0）∪{
| 2 |
点评：本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于基础题．
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-
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