若tanθ=$\sqrt{3}$.则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若tanθ=$\sqrt{3}$，则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\sqrt{3}$．

分析原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答解：∵tanθ=$\sqrt{3}$，
∴原式=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{2co{s}^{2}θ}$=tanθ=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD中点，M是棱PC的中点．△PAD是边长为2的正三角形，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）求二面角M-BQ-C平面角θ的大小．

函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）

A．或 B．

C. 或 D．

8．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是（　　）

15．某苗木公司要为一小区种植3棵景观树，每棵树的成本为1000元，这种树的成活率为$\frac{2}{3}$，有甲、乙两种方案如下；
甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8000元；若第一年成活率不足$\frac{1}{2}$，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过$\frac{1}{2}$，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8000元，否则终止合作，小区付给公司2000元．
乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1300元．
（1）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；
（2）公司为获得更大利润，应选择哪种方案？

5．若$f（n）=1+\frac{1}{{\sqrt{1}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}$，（其中n＞2，且n∈N），$g（n）=2\sqrt{n}$，（其中n＞2，且n∈N），通过合情推理，试判断f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

12．将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下各有多少种投放方法：
（1）小球不同，盒子不同，盒子不空；
（2）小球不同，盒子不同，盒子可空；
（3）小球相同，盒子不同，盒子不空．

9．设离散型随机变量X的分布列为：

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	p

10．已知函数f（x）=x³+$\frac{5}{2}$x²+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围．

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