Question

某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2 i

=45309，

7

i=1

xiyi=3487，此时r_0.05=0.754
（1）求

.

x

，

.

y

；
（2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）利用平均数公式，可求

.

x

，

.

y

；
（2）据所给数据，可得散点图，求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，即可求出线性回归方程．

解答： 解：（1）

.

x

=

3+4+5+6+7+8+9

7

=6，

.

y

=

66+69+73+81+89+90+91

7

=80；
（2）散点图如图所示，一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间线性相关．
b=

3487-7×6×80

280-7×36

=

33

7

，a=

362

7

∴回归方程为y=

33

7

x+

362

7

．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数．