Question

已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f[log_

1

2

（3-x）]的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，令0≤log

1

2

(3-x)≤1，解出x即可．

解答： 解：∵0≤log

1

2

(3-x)≤1，
∴log

1

2

1≤log

1

2

3-x）≤log

1

2

1

2

，
∴

1

2

≤3-x≤1，
∴2≤x≤

5

2

．
∴函数y=f[log

1

2

(3-x)]的定义域是[2，

5

2

]．

点评：本题考查了复合函数的定义域的求法，属于基础题．