题目内容
已知x＞1，则函数f（x）=x+1+
的最小值为（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：本题可先将题中代数式转化成积为定值的情况，再利用基本不等式法求出最小值，得本题结论．
解答：
解：∵x＞1，
∴x-1＞0．
∴f（x）=x+1+
=x-1+
+2≥2
+2=4．
故选D．
∴x-1＞0．
∴f（x）=x+1+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(x-1)•
|
故选D．
点评：本题考查的是基本不等式，注意不等式的使用条件“一正、二定、三相等”，本题计算量小，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
| A | 3 n |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则a的取值范围是（ ）
| A、a＜-1 | B、a＞3 |
| C、a≥3 | D、-1＜a＜3 |
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| 2x-5 |
A、（
| ||
B、[
| ||
C、（-∞，
| ||
D、（-∞，+
|
如图程序的运算结果为（ ）
| A、20 | B、15 | C、10 | D、5 |
5个人排成一排，其中甲、乙两人在两端的排法种数有（ ）
| A、2A33 |
| B、4A33 |
| C、A55-A32A33 |
| D、A33 |
给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|
|=|
|，则
=
；
③若
=
，则四边形ABCD是平行四边形；
④平行四边形ABCD中，一定有
=
；
⑤若
=
，
=
，则
=
；
⑥
∥
，
∥
，则
∥
．
其中不正确的命题的个数为（ ）
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| AB |
| DC |
④平行四边形ABCD中，一定有
| AB |
| DC |
⑤若
| m |
| n |
| n |
| k |
| m |
| k |
⑥
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
其中不正确的命题的个数为（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
直线x-y-1=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，则弦AB的长为（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|