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已知函数
是定义在
上的偶函数. 当
时,
,
则当
时,
.
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若函数
为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的值域恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.如果函数
是
上的正函数,则实数
的取值范围为
▲
.
设函数
定义在实数集上,它的图象关于直线
1对称,且当x
1时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ).
A.y=-
B.y=x
C.y=x
2
D.y=1-x
(本小题满分12分)已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
(Ⅰ)求函数
在
上的解析式; (Ⅱ)判断
在
上的单调性;
(Ⅲ)当
取何值时,方程
在
上有实数解?
(本题满分10分)设
是奇函数(
),
(1)求出
的值
(2)若
的定义域为[
](
),判断
在定义域上的增减性,并加以证明;
若x、y为实数, 且x+2y="4," 则
的最小值为
设f (x)= x
2
-6x+5,若实数x、y满足条件f (y)≤ f (x)≤0,则
的最大值为
■
若
f
(
x
)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又
f
(-3)=0,则
的解集为
关 闭
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