Question

曲线

x= t + 1 t y= 1 2 (t+ 1 t )

（t为参数）的直角坐标方程是

x²=2（y+1），（x≥2）

．

Answer 1

分析：由题意得x=

t

+

1

t

≥2，可得x的限制范围，再根据x²后代入第二个式子，可得表示的直角坐标方程是什么．

解答：解：∵曲线C的参数方程

x= t + 1 t y= 1 2 (t+ 1 t )

（t为参数）
x=

t

+

1

t

≥2，可得x的限制范围是x≥2，
再根据x²=t+

1

t

+2，∴t+

1

t

=x²-2，可得直角坐标方程是：x²=2（y+1），（x≥2），
故答案为：x²=2（y+1），（x≥2）．

点评：本题考查参数方程与普通方程之间的转化，关键是利用已知条件消去参数．