题目内容

在曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)上的点是（　　）
分析：把参数方程化为直角坐标方程，结合所给的选项，可得结论．
解答：解：把曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)消去参数，化为直角坐标方程为 x2-y2=4，表示一条双曲线，
结合所给的选项，只有B满足此条件，
故选B．
点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，判断一个点是否在所给的曲线上，属于基础题．
练习册系列答案
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已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
（1）将C1，C2化为普通方程；
（2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C2所截得弦长．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点，求过OP（O为坐标原点）的直线与曲线C2所围成的封闭图形的面积．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点，求过OP（O为坐标原点）的直线与曲线C2所围成的封闭图形的面积．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
（1）将C1，C2化为普通方程；
（2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C2所截得弦长．

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