Question

10．写出（x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$）⁵的展开式中常数项：5．

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中常数项．

解答 解：（x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•${x}^{30-\frac{15r}{2}}$，
令30-$\frac{15r}{2}$=0，r=4，故展开式中常数项${C}_{5}^{4}$=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．