题目内容
“α≠β”是“sinα≠sinβ”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据三角函数的关系，结合逆否命题的等价性，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：解：当α=β时，sinα=sinβ，成立．
当α=
，β=
时，满足sinα=sinβ，但α=β不成立，
∴sinα=sinβ是α=β的必要不充分条件．
根据逆否命题的等价性可知“α≠β”是“sinα≠sinβ”必要不充分条件．
故选：B．
当α=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴sinα=sinβ是α=β的必要不充分条件．
根据逆否命题的等价性可知“α≠β”是“sinα≠sinβ”必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用逆否命题的等价性判断sinα=sinβ是α=β的必要不充分条件是解决本题的关键．
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