题目内容

“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的（　　）
分析：“α=2kπ+β，k∈Z”⇒“sinα=sinβ”，“sinα=sinβ”⇒“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”．
解答：解：∵“α=2kπ+β，k∈Z”⇒“sinα=sinβ”，
“sinα=sinβ”⇒“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”，
∴“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），x∈（0，1）时，f(x)=
2x4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（3）若关于x的方程|f（x）|=a无实数解，求实数a的取值范围．
已知函数y=
2x
x2+1
-3的值域为集合A，函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
1
2
的定义域为集合B，若A∪B=B，求实数k的取值范围．
若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则CUA=
B
B
，CUB=
A
A
．
已知全集U=R，集合M={x∈Z|-1≤x-1≤2}和N={x|x=2k+1，k∈N*}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）
“sinθ=
1
2
”是“θ=2kπ+
π
6
（k∈z）”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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