下列等式中恒成立的是( )A．cos(A-B)=cosAcosB-sinAsinBB．cos(A+B)=cosAsinB-sinAcosBC．sin(A+B)=sinAsinB+cosAcosBD．sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列等式中恒成立的是（　　）

A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinB

B．cos（A+B）=cosAsinB-sinAcosB

C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosB

D．sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB

分析：直接根据两角和与差公式选出答案即可．

解答：解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
　　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
故选：D．

点评：此题考查了两角和与差公式，熟练掌握公式即可，属于基础题．

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B、Y（Y-X）=Z（Z-X）

D、Y（Y-X）=X（Z-X）

对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　　）

A、cos（-α）=-cosα

B、sin（-α）=-sinα

C、sin（180°-α）=-sinα

D、cos（180°+α）=cosα

对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　　）

A．sin（2π-α）=sinα

B．cos（-α）=-cosα

C．cos（π-α）=cos（2π+α）

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设{a_n}是任意等比数列，它的前n项之和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是（　　）

B．y（y-x）=z（z-x）

D．y（y-x）=x（z-x）

（2013•陕西）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（　　）

A．log_ab?log_cb=log_ca

B．log_ab?log_ca=log_cb

C．log_abc=log_ab?log_ac

D．log_a（b+c）=log_ab+log_ac