Question

设{a_n}是任意等比数列，它的前n项之和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是（　　）

A．x+z=2y

B．y（y-x）=z（z-x）

C．y²=xz

D．y（y-x）=x（z-x）

Answer 1

分析：根据本题是一个选择题目，可以任意取一个等比数列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，得到结果．

解答：解：对于所给的选择题目，可以利用特值来检验，
这样方便选出选项，
任意取一个等比数列1，2，4，
令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，只有选项D成立．
故选D

点评：本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是利用特值进行检验，这是一种常用的方法，对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，本题是一个基础题．