题目内容

12．一物体A以速度v（t）=t2-t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（　　）
A．26.5B．53C．31.5D．63

分析 由题意可得，在t=1和t=4这段时间内物体A运动的路程是S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt，求解定积分得答案．

解答 解：由题意可得，
在t=1和t=4这段时间内物体A运动的路程是
S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt=（$\frac{1}{3}$t3-$\frac{1}{2}$t2+6t）|${\;}_{1}^{4}$=（$\frac{64}{3}$-8+24）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+6）=31.5
故选：C．

点评 本题考查了定积分，关键是对题意的理解，是基础题．

练习册系列答案
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A．6B．7C．8D．9

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