题目内容
若f（x）=4sinωx（0＜ω＜1）在区间
上的最大值为
，则函数
的最小正周期为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意可推断出sinωx在此区间上的最大值，利用x的范围确定ωx的范围，进而可推断出x=
时函数有最大值，进而求得ω的值，然后利用三角函数的周期公式求得函数g（x）的最小正周期．
解答：解；依题意可知函数在区间
上的最大值2
，
则函数sinωx在此区间上的最大值为
，
∵0≤x≤
∴0≤ωx≤
ω•
=
ω=
∴
的最小正周期为T=
=
，
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了学生的分析问题和推理的能力．
时函数有最大值，进而求得ω的值，然后利用三角函数的周期公式求得函数g（x）的最小正周期．解答：解；依题意可知函数在区间
上的最大值2，则函数sinωx在此区间上的最大值为
，∵0≤x≤
∴0≤ωx≤
ω•
=ω=
∴
的最小正周期为T==，故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了学生的分析问题和推理的能力．
练习册系列答案
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若f（x）=4sinωx（0＜ω＜1）在区间[0，
]上的最大值为2
，则函数g(x)=tan[π(ωx-
)]的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
上的最大值为
，则函数
的最小正周期为
