题目内容
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=
，β是第三象限角，则sin(β+
)______．
| 3 |
| 5 |
| 5π |
| 4 |
由sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα
=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）
=-sinβ=-
，
由β是第三象限角，得到cosβ=-
，
则sin(β+
)=sinβcos
+cosβsin
=（-
）×（-
）+（-
）×（-
）
=
．
故答案为：
=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）
=-sinβ=-
| 3 |
| 5 |
由β是第三象限角，得到cosβ=-
| 4 |
| 5 |
则sin(β+
| 5π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
=（-
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
=
7
| ||
| 10 |
故答案为：
7
| ||
| 10 |
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