题目内容
曲线y2=x与直线y=x所围成的图形的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点坐标，由此可得所求面积为函数
-x在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答：
解：∵曲线y2=x和曲线y=x的交点为A（1，1）和原点O
∴曲线y2=x和曲线y=x所围图形的面积为
S=
（
-x）dx=（
-
x2）
=（
）-（
）=
故选：A
点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
-x在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．解答：
解：∵曲线y2=x和曲线y=x的交点为A（1，1）和原点O∴曲线y2=x和曲线y=x所围图形的面积为
S=
（
-x）dx=（
-
x2）
=（
）-（
）=
故选：A
点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图阴影部分是由曲线y=
，y2=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为 ．