题目内容

已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanα·tanβ等于（　　）

A．2           B．1          C．       D．4

答案：C

解析：∵tan(α+β)=,即=4,故tan·tanβ=.

练习册系列答案
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已知tanαtanβ=
3
3
，求(2-cos2α)(2-cos2β)之值．
已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立．其中正确命题的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
已知
tanα
tanα-1
=-1，则
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
，sin2α+sin αcos α+2=
 
．
（1）已知tanα=
3
，求cosα-sinα的值；
（2）当α∈(
π
2
+2kπ，
3π
4
+2kπ)，k∈Z时，利用三角函数线表示出sinα，cosα，tanα并比较其大小．
已知
tanα
tanα-1
=-1，则sin2α+sinαcosα+2=
13
5
13
5
．

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