题目内容

9．已知两条直线ax+y-2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a等于（　　）
A．1或-3B．-1或3C．1或3D．-1或-3

分析 应用两直线平行关系的判定方法，列式直接求解即可．

解答 解：两条直线ax+y-2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，
所以 $\frac{3}{a}$=$\frac{1}{a+2}$≠$\frac{-2}{1}$，
解得 a=-3，或a=1．
故选：A．

点评 本题考查两条直线平行的判定，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知sinx=-1，则角x等于（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）
17．在括号内填上适当的函数，使下列等式成立：
（1）d（ax）=adx；
（2）d（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）$\sqrt{x}$dx；
（3）d（-$\frac{1}{3}$sin3x）=-cos3xdx；
（4）d（$\frac{1}{tanx}$）=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$dx．
17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex，其中e是白然对数的底数，e=2.71828…
（I）若函数φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
4．如图，在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=$\sqrt{3}$，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；
（Ⅱ）求锥体B-ACF1E1的体积．
14．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若?t∈（0，2），对于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．
1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D-AA1C1的体积．
18．对定义在区间I上的函数f（x），若存在开区间（a，b）?I和常数C，使得对任意的x∈（a，b）都有-C＜f（x）＜C，且对对任意的x∉（a，b）都有|f（x）|=C恒成立，则称函数f（x）为区间I上的“Z型”函数，给出下列函数：①$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}}\right.$；②$f（x）=\sqrt{x}$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx．其中在定义域上是“Z型”函数的为（　　）
A．①B．①②C．②③D．③④
19．数列{an}中，已知a1=1，S2=2，且Sn+1+2Sn-1=3Sn（n≥2，n∈N*），则数列{an}为（　　）
A．等差数列B．等比数列
C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列

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