Question

曲线y=-

1

x

在点(

1

2

，-2)处的切线斜率为

4

，切线方程为

4x-y-4=0

．

Answer 1

分析：求出曲线的导函数，把切点的横坐标

1

2

代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．

解答：解：y′=

1

x 2

，切点为M(

1

2

，-2)，
则切线的斜率k=4，
切线方程为：y+2=4（x-

1

2

）化简得：4x-y-4=0
故答案为：4，4x-y-4=0．

点评：考查学生会根据导函数求切线的斜率，会根据斜率和切点写出切线方程．