Question

曲线y=

1

x

在点（1，1）处的切线方程是

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：由求导公式求出导数，根据导数的几何意义求出切线的斜率，代入点斜式方程，再化为一般式方程．

解答：解：由题意得，y′=-

1

x2

，
∴在点（1，1）处的切线斜率k=-1，
则在点（1，1）处的切线方程是：y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线的点斜式方程，属于基础题．