题目内容
设曲线y=
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
| 1 | x |
-1
-1
．分析：由y=
，知y′|x=1=-1，由曲线y=
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，知-a=1，由此能求出a．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：∵y=
，
∴y′=-
，
∴y′|x=1=-1，
∵曲线y=
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，
∴-a=1，即a=-1．
故答案为：-1．
| 1 |
| x |
∴y′=-
| 1 |
| x2 |
∴y′|x=1=-1，
∵曲线y=
| 1 |
| x |
∴-a=1，即a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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设曲线y=
在点（2，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |
如图，已知曲线C：