Question

曲线y=

1

x

在点（2，

1

2

）处的切线的斜率为

-

1

4

．

Answer 1

分析：先求导函数，再求x=2时的导数值，根据导数的几何意义，可求切线的斜率

解答：解：由题意，f(x)=

1

x

，求导得f′(x)=-

1

x2

∴当x=2时，f′（1）=-

1

4

．
即曲线y=

1

x

在点（2，

1

2

）处的切线的斜率为-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题以曲线切线为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是理解导数的几何意义．