Question

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，
求：（Ⅰ）随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）随机变量ξ的期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5，
由等可能性事件的概率公式得，
，
，
从而ξ的分布列为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得ξ的期望为
。