题目内容
如图3-4,已知过双曲线的焦点F1作MN⊥F1F2,以MN为直径的圆恰好过双曲线的顶点A,则双曲线的离心率等于_________________.
图3-4
解析:连结MA、NA,
则∠MAN=90°,
∴F1A=F1M.
∴a+c=
,即b2=a2+ac.
又b2=c2-a2,
∴a2+ac=c2-a2.∴c2-ac-2a2=0.
∴(
)2-
-2=0.∴e2-e-2=0.结合e＞1,
解得e=2.
答案:2
练习册系列答案
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题目内容
如图3-4,已知过双曲线的焦点F1作MN⊥F1F2,以MN为直径的圆恰好过双曲线的顶点A,则双曲线的离心率等于_________________.
图3-4
解析:连结MA、NA,
则∠MAN=90°,
∴F1A=F1M.
∴a+c=,即b2=a2+ac.
又b2=c2-a2,
∴a2+ac=c2-a2.∴c2-ac-2a2=0.
∴()2--2=0.∴e2-e-2=0.结合e＞1,
解得e=2.
答案:2
（2013•广州一模）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名，某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图3，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的
B.
C.
D.
+1,求∠PF2Q.
=e.其中e是双曲线的离心率,求e. 