题目内容
如图3-9,已知F1是双曲线的焦点,A是顶点,l1、l2是其准线,l1、l2分别与轴线F1A交于B1、B2,以B2为顶点,A为焦点的抛物线交双曲线于PQ,且
=e.其中e是双曲线的离心率,求e.
图3-9
解析:过P作PM⊥l1,
由离心率定义得
=e,
由条件=e.
∴
=
.∴PM=PA.
又∵A是抛物线的焦点,
∴l1是抛物线的准线.
∴B2B1=B2A,B1B2=
,B2A=a-
.
∴
=a-
.解之,得
=3.∴e=3.
练习册系列答案
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已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）