题目内容

3．已知向量$\overrightarrow a=（3，1），\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，2）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，则k=$\frac{10}{3}$．

分析 利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$=（3-k，-1），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，
∴3（3-k）-（-1）=0．
解得k=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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