题目内容
已知函数y=2x+
，求函数的增减区间．
| 8 |
| x |
考点：利用导数研究函数的单调性,函数单调性的判断与证明
专题：导数的综合应用
分析：求函数的定义域和导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结果．
解答：
解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
函数的f（x）的导数f′（x）=2-
=
，
由f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2，此时函数单调递增，即增区间为（-∞，-2]，和[2，+∞），
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此时函数单调递减，即减区间为（-2，0）和（0，2）．
函数的f（x）的导数f′（x）=2-
| 8 |
| x2 |
| 2x2-8 |
| x2 |
由f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2，此时函数单调递增，即增区间为（-∞，-2]，和[2，+∞），
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此时函数单调递减，即减区间为（-2，0）和（0，2）．
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．
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cos960°=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知cosα=-
，α∈（π，
），则sin（π-α）=（ ）
| 3 |
| 5 |
| 3π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为
+
=1，双曲线C2的方程为
-
=1，C1与C2的离心率之积为
，则C2的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 4 |
| A、x±2y=0 |
| B、2x±y=0 |
| C、x±4y=0 |
| D、4x±y=0 |