题目内容

a
=
e
1+2
e
2，
b
=3
e
1-4
e
2，且
e
1，
e
2共线，则
a
与
b
（　　）
分析：利用共线定理即可得出．
解答：解：∵
e
1，
e
2共线，∴
e1
+2
e2
与3
e1
-4
e2
共线，
∴
a
与
b
共线．
故选A．
点评：熟练掌握共线定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2
，则向量
a
+2
b
与2
a
-
b
（　　）
A、一定共线
B、一定不共线
C、仅当e1与e2共线时共线
D、仅当e1=e2时共线
已知
e1
、
e2
是单位向量，
e1
与
e2
的夹角为
π
3
，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=2
e1
+λ
e2
．
（Ⅰ）若λ=-1，求 
a
•
b
及向量
a
与
b
的夹角θ的大小；
（Ⅱ）λ取何值时，
a
⊥
b
．
单位向量
e1
、
e2
的为夹角
2
3
π，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
，则k=
5
4
5
4
（江苏2011）
已知
e
1，
e
2是夹角为
2π
3
的两个单位向量，
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
•
b
=0，则实数k的值为
5
4
5
4
．
设
e
1，
e
2是夹角为45°的两个单位向量，且
a
=
e
1+2
e
2，
b
=2
e
1+
e
2，则|
a
+
b
|的值（　　）

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