题目内容

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2
，则向量
a
+2
b
与2
a
-
b
（　　）
A、一定共线
B、一定不共线
C、仅当e1与e2共线时共线
D、仅当e1=e2时共线
分析：利用向量的运算法则求出
a
+2
b
，2
a
-
b
，利用向量共线的充要条件得到当
e1
，
e2
共线时共线．
解答：解：∵
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2

∴
a
+2
b
=5
e1
，2
a
-
b
=5
e2

仅当
e1
与
e2
共线时共线
故选C
点评：本题考查向量的运算律、向量共线的充要条件．
练习册系列答案
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已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，则2
a
-3
b
=
 
．
已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2
，则2
a
-
b
等于（　　）
已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，则2
a
-3
b
=______．
已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2
，则2
a
-
b
等于（　　）
A．4
e
1		B．7
e
2		C．4
e
1+7
e
2		D．4
e
1-7
e
2

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