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8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积为（ ）| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 9 | C． | 15 | D． | 6 |
分析 求出方程的根，得到三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦，然后求解正弦函数值，即可求解三角形的面积．
解答 解：方程5x2-7x-6=0的根为：2或-$\frac{3}{5}$．
三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是：-$\frac{3}{5}$，
则他们的夹角的正弦函数值为：$\frac{4}{5}$．
则三角形的面积为：$\frac{1}{2}×5×3×\frac{4}{5}$=6．
故选：D．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式以及三角形的面积的求法，考查计算能力．
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19．已知正项等比数列{an}中，其前n项和为Sn，若a2=2，a6=32，则S100=（ ）
| A． | 299-1 | B． | 2100+1 | C． | 2101-1 | D． | 2100-1 |
16．设曲线f（x）=-ex-x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g（x）=3ax+2cosx上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-1，2] | B． | （3，+∞） | C． | $[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$ | D． | $[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$ |
