题目内容
10．对于数列{an}，“an+1＜|an|（n=1，2，…）”是“{an}为递减数列”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 若{an}为递减数列，则an+1＜an，而an+1＜|an|不一定成立，反之也不成立．即可判断出结论．
解答 解：若{an}为递减数列，则an+1＜an，而an+1＜|an|不一定成立，反之也不成立．
∴“an+1＜|an|（n=1，2，…）”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评 本题考查了不等式的解法、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |