题目内容

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则 $数学公式$ 的取值范围是________．

[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用 $\text{[math]}$ 的几何意义即可求得结果．
解答：

解：根据题意知 $\text{[math]}$
画出可行域如图所示，
由 $\text{[math]}$ 解得点M的坐标为（c，c），
∴ $\text{[math]}$ ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故答案为：[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用 $\text{[math]}$ 的几何意义求解是难点，属中档题．

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C．[2，+∞）

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