Question

已知全集S＝{1,3，x³＋3x²＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果_SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由.

Answer 1

存在.∵_SA＝{0}，∴0∈S,0A，

∴x³＋3x²＋2x＝0，

解得x＝0或x＝－1，或x＝－2.

当x＝0时，|2x－1|＝1不合题意；

当x＝－1时，|2x－1|＝3∈S，符合题意；

当x＝－2时，|2x－1|＝5S，不合题意.

综上知，存在实数x＝－1符合题意.