已知全集S＝{1.3.x3+3x2+2x}.A＝{1.|2x-1|}.如果SA＝{0}.则这样的实数x是否存在?若存在.求出x,若不存在.请说明理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果_SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由

答案：
解析：

解：∵_SA＝｛0｝，∴0∈S且0A，于是有x³＋3x²＋2x＝0，x(x＋1)(x＋2)＝0，即x₁＝0，x₂＝－1，x₃＝－2．当x＝0时，｜2x－1｜＝1不合题意；

当x＝－1时，｜2x－1｜＝3，3∈S;

当x＝－2时，｜2x－1｜＝5，但5S．因此，实数x的值存在，x＝－1．

提示：

由_UA＝｛0｝，知0∈S，但0A，由0∈S，可求出x，然后结合0A，来验证其是否符合题目的隐含条件AS，从而确定最后的x是否存在

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