已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {3}x.}\\{{3}^{x}.}\end{array}\right.$.则f的值是$\frac{1}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{9}$））的值是$\frac{1}{9}$．

分析由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，代入可得答案．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=-2，
f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=$\frac{1}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{9}$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度基础．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）=2e^x-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）²-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．

4．已知函数f（x）=ax²+bx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
（Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

11．双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

1．若向量$\overrightarrow a=（sin2α，cosα），\overrightarrow b=（1，cosα）$，且$tanα=\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值是（　　）

8．袋中有3个大小、质量相同的小球，每个小球上分别写有数字0，1，2，随机摸出一个将其上的数字记为a₁，然后放回袋中，再次随机摸出一个，将其上的数字记为a₂，依次下去，第n次随机摸出一个，将其上的数字记为a_n记ξ_n=a₁a₂…a_n，则（1）随机变量ξ₂的期望是1；
（2）当${ξ_n}={2^{n-1}}$时的概率是$\frac{n}{{3}^{n}}$．

5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）

	A．	“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²-1＞0”
	B．	“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”
	C．	“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
	D．	“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

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