已知命题p:x∈R.x2+2x+4＞0.判断它的否定的真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题p：x∈R，x²＋2x＋4＞0，判断它的否定的真假．

答案：
解析：

　　解：(方法一)p：x∈R，x²＋2x＋4≤0，是假命题．

　　(方法二)∵Δ＝2²－4×1×4＜0，∴原命题p是真命题．根据命题p与p的真假相反知p是假命题．

提示：

方法一是先写出命题p的否定，再判断它的真假，是直接判定；方法二是先判定原命题p的真假，再判定它的否定的真假，是间接判定的方法．由此可知一个命题的真假和它的否定是相反的．

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已知命题p：“?x∈R^*，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q是“

”；q的真假为

．（填“真”或“假”）

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

的最小值为

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

；
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是

?x∈R，cosx＞1

?x∈R，cosx＞1

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

（填序号）．

已知命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x∈R，2x≥1+x²，则下列命题中为真命题的是（　　）