题目内容
已知命题p：“?x∈R*，x＞| 1 | x |
分析：利用特称命题的否定形式写出命题q，举出使命题q不成立的x，说明q是假命题．
解答：解：∵命题p是特称命题
又∵对于特称命题的否定是将存在变为任意，结论否定
∴命题p的否定是?x∈R*，x≤
∵x＞1时，x＞
∴命题q为假命题
故答案为?x∈R*，x≤
； 假．
又∵对于特称命题的否定是将存在变为任意，结论否定
∴命题p的否定是?x∈R*，x≤
| 1 |
| x |
∵x＞1时，x＞
| 1 |
| x |
∴命题q为假命题
故答案为?x∈R*，x≤
| 1 |
| x |
点评：本题考查含量词的命题的否定形式及说明一命题是假命题举一反例即可．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |