Question

10．$\frac{{sin（{π-α}）cos（{4π-α}）tan（{-α+\frac{5π}{2}}）}}{{cos（{-α-π}）sin（{-α-π}）}}$的值为-$\frac{1}{tanα}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

解答 解：$\frac{{sin（{π-α}）cos（{4π-α}）tan（{-α+\frac{5π}{2}}）}}{{cos（{-α-π}）sin（{-α-π}）}}$=$\frac{sina•cosa•\frac{1}{tana}}{-cosa•sina}$=-$\frac{1}{tanα}$，
故答案为：-$\frac{1}{tanα}$．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．