题目内容
【题目】综合题。
（1）化简： 
．
（2）已知：sinαcosα= 
，且 
＜α＜ 
，求cosα﹣sinα的值．
【答案】
（1）解：原式= 
= 
=﹣1
（2）解：∵（sinα﹣cosα）2=sin2α﹣2sinαcosα+cos2α
=（sin2α+cos2α）﹣2sinαcosα；
又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα= 
∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2× = 
∵ 
＜α＜ 
∴cosα﹣sinα=﹣ 
【解析】（1）原式化简成平方和，即可求解；（2）根据sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2解答sinα﹣cosα的值即可．
【考点精析】掌握同角三角函数基本关系的运用是解答本题的根本，需要知道同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
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