题目内容
【题目】已知{an}是一个等差数列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn的最小值．
【答案】
解：（1）设等差数列{an}的公差为d．
∵a2+a8=﹣4，a6=2，∴
，解得
，
∴an=a1+（n﹣1）d=﹣18+4（n﹣1）=4n﹣22．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，
可知当n=5时，Sn取得最小值，
=﹣50．
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由a2+a8=﹣4，a6=2，利用通项公式可得 ， 解得即可．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，可知当n=5时，Sn取得最小值，利用前n项和公式即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
或
，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：
．
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