题目内容
【题目】上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重，对来校同学依次每5人抽取一人询问体重，共抽取40位同学，将他们的体重（
分成六段：
，
，
，
，
，
，统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值．
（2）从体重在
的同学中任意抽取3位，求体重在，内都有同学的概率．
【答案】（1）系统抽样，众数57.5， 中位数 57．5； （2）
【解析】
（1）因为是依次每隔5人选取数据，因而是系统抽样。根据频率分布直方图中众数和中位数分布，计算可得众数及中位数的估计值。
（2）先求得体重在
，
的人数。然后求得3人体重都在内，3人体重都在内的概率，根据对立事件概率求法即可求得抽取的3人体重既有在，也有在内的概率．
（1）由题意可知，抽取的样本为依次每5人抽取一人，是等间隔抽样，所以是系统抽样.
由频率分布直方图可知，最高矩形的底边中点值即为众数，所以众数为
从左侧开始，频率依次求和等于0.5时加到
这一组。其中在这一组加的频率为
而这一组的频率为0.3，所以中位数为
（2）抽取有
人，有
人，
抽取在
范围内共有20人.
则根据对立事件概率计算方法，在两个组都有人分布的概率
练习册系列答案
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【题目】某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
本科 | 研究生 | 合计 | |
35岁以下 | 50 | 35 | 85 |
35-50岁 | 20 | 13 | 33 |
50岁以上 | 10 | 2 | 12 |
从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事件的概率；
（1）具有本科学历；
（2）35岁及以上；
（3）35岁以下且具有研究生学历.
