Question

10．函数y=x²+2mx-m+2的图象始终位于x轴的上方，实数m的取值范围是（-2，1）．

Answer 1

分析 函数y=x²+2mx-m+2的图象始终位于x轴的上方，得到△=4m²-4（-m+2）＜0，解得即可．

解答 解：函数y=x²+2mx-m+2的图象始终位于x轴的上方，
∴△=4m²-4（-m+2）＜0，
即m²+m-2＜0，
即（m+2）（m-1）＜0，
解得-2＜m＜1，
故答案为：（-2，1）．

点评 本小题主要考查二次函数的图象、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、属于基础题．