题目内容
1．设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式$\frac{x+b}{（x-6）（x+1）}$＞0的解集为（-1，2）∪（6，+∞）．分析 求出b，利用根轴法，即可得出结论．
解答 解：由题意，b=-2，关于x的不等式$\frac{x+b}{（x-6）（x+1）}$＞0化为（x+1）（x-2）（x-6）＞0，
∴关于x的不等式$\frac{x+b}{（x-6）（x+1）}$＞0的解集为（-1，2）∪（6，+∞），
故答案为（-1，2）∪（6，+∞）．
点评 本题考查不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的点，圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{5}$ |