题目内容

12．我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2，类比上述结论回答：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是4R2=a2+b2+c2．

分析 从平面图形类比空间图形，从二维类比到三维模型不变．

解答 解：从平面图形类比空间图形，模型不变．可得如下结论：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是4R2=a2+b2+c2，
故答案为：4R2=a2+b2+c2．

点评 本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力．

练习册系列答案
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2．已知向量$\overrightarrow a=（sinα，cosα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，则“$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$”是“$θ=\frac{π}{3}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且点A到椭圆两焦点的距离之和为4，则该椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
20．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）
A．1B．$\frac{2018}{2019}$C．$\frac{2018}{2017}$D．$\frac{2016}{2017}$
7．已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
17．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4
4．已知复数2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是（　　）
A．12，0B．24，26C．12，26D．6，8
1．设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式$\frac{x+b}{（x-6）（x+1）}$＞0的解集为（-1，2）∪（6，+∞）．
2．函数f（x）=ax+b-1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的图象一定不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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