题目内容
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA=
，a=4，2cos（A+B）=
，则c=（ ）
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| A、10 | B、9 | C、8 | D、5 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：解三角形
分析：根据诱导公式求出sinC，根据正弦定理即可得到结论．
解答：
解：∵2cos（A+B）=
，
∴cos（A+B）=
=cos（π-C）=-cosC，
即cosC=-
，
∴C=
，sinC=
，
由正弦定理得
=
得c=
=
=10，
故选：A
| 3 |
∴cos（A+B）=
| ||
| 2 |
即cosC=-
| ||
| 2 |
∴C=
| 5π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
由正弦定理得
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| asinC |
| sinA |
4×
| ||
|
故选：A
点评：本题主要考查三角形的诱导公式以及正弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式．
练习册系列答案
相关题目
若a=log2π，b=log2
，c=log3
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、b＞a＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞c＞b |
一个赛跑机器人有如下特性：（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；（3）当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．则这个机器人跑50米（允许超出50米）所需的最少时间是（ ）
| A、48.6秒 | B、47.6秒 |
| C、48秒 | D、47秒 |
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| B、“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件 |
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| D、“a3+b3=c3”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件 |
在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于（ ）| A、10° | B、50° |
| C、120° | D、130° |