Question

已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=-λe₁-8e₂，=3e₁-3e₂，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，=μ  （  ），即 +=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，解方程求出λ 值．
解答：解：若A、B、D三点在同一条直线上，则 =μ  （  ），
∴+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]=（λμ+3μ）+（8μ-3μ），
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=，λ=2．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，是解题的关键．