题目内容

已知
e1
、
e2
是两个不共线的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，则λ=
 
．
分析：通过2个向量共线的条件得到2
e1
-
e2
=k（
e1
+λ
e2
），又
e1
、
e2
不共线，得到
2-k=0
1+λk=0
，解此方程组即可求得λ的值．
解答：解：∵
a
与
b
共线，∴
a
=k
b
（k∈R），
即2
e1
-
e2
=k（
e1
+λ
e2
），
∴（2-k）
e1
-（1+λk）
e2
=0
∵
e1
、
e2
不共线，∴
2-k=0
1+λk=0
，
解得λ=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查2个向量共线的条件、共面向量基本定理的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
e
1，
e
2是两个不共线的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
已知
e1
、
e2
是两个不共线的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是两个共线向量，则实数k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．
已知
e1
，
e2
是两个不共线的单位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，则t=（　　）
已知e1，e2是两个不共线的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a与b是共线向量，求实数k的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网