题目内容
已知
、
是两个不共线的向量,
=k2
+(1-
k)
和
=2
+3
是两个共线向量,则实数k=
e1 |
e2 |
a |
e1 |
5 |
2 |
e2 |
b |
e1 |
e2 |
-2或
1 |
3 |
-2或
.1 |
3 |
分析:由向量共线可得k2
+(1-
k)
=λ(2
+3
),进而可得(k2-2λ)
+(1-
k-3λ)
=
,故k2-2λ=0,且1-
k-3λ=0,联立消掉λ可解k值.
e1 |
5 |
2 |
e2 |
e1 |
e2 |
e1 |
5 |
2 |
e2 |
0 |
5 |
2 |
解答:解:由题意可得:k2
+(1-
k)
=λ(2
+3
),
整理可得(k2-2λ)
+(1-
k-3λ)
=
,
因为
,
是两个不共线的向量,
所以k2-2λ=0,且1-
k-3λ=0,
解得k=-2或k=
故答案为:-2或
e1 |
5 |
2 |
e2 |
e1 |
e2 |
整理可得(k2-2λ)
e1 |
5 |
2 |
e2 |
0 |
因为
e1 |
e2 |
所以k2-2λ=0,且1-
5 |
2 |
解得k=-2或k=
1 |
3 |
故答案为:-2或
1 |
3 |
点评:本题考查平行向量和共线向量,涉及方程组的解法,属基础题.
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